Расчет мощности для передвижения робота по поверхности

srobotics — Sat, 30 Dec 2017 03:36:03 GMT

Механическую мощность при движении объекта по наклонной поверхности вверх (в гору) можно вычислить по формуле:

N = m (k * g * cos alfa + g * sin alfa + a) * V [Вт] (1.1)

где m – масса тела [кг],
k – коэффициент трения,
g – ускорение свободного падения [м/с²],
alfa – угол наклона поверхности к горизонту [градусы],
a – ускорение объекта [м/с²],
V – скорость передвижения [м/с].

Рис. 1.1

При скорости передвижения примерно до 3-4 м/с потерями на преодоление сопротивления воздуха можно пренебречь.

Будем рассматривать движение объекта с колесным приводом (робота-тележки или электровелосипеда) по дороге с асфальтовым покрытием, тогда коэффициент трения k будет учитывать потери в подшипниках колес, а также потери от трения резиновых покрышек об асфальт:

k = k1 + k2 (1.2)

где k1 = 0,01 – коэффициент трения для подшипников качения,
k1 = 0,2 – коэффициент трения для подшипников скольжения,
k2 = 0,02 – коэффициент трения качения резиновых покрышек об асфальт.

Синус и косинус угла наклона поверхности к горизонту для стандартных углов 0, 30, 45, 60, 90 градусов имеет табличные значения
Таблица 1.1

Рассмотрим случай равномерного движения (ускорение a = 0 м/с²) небольшого объекта массой 1кг при скорости 1 м/с при разных стандартных углах alfa. Для простоты расчетов, примем ускорение свободного падения g = 10 м/с². Тогда для разных углов alfa формула (1.1) примет частный вид:
Таблица 1.2

При 90 градусах передвижение фактически представляет подъем объекта вертикально вверх.

Зачастую на практике для движения колесных роботов применяют электрический двигатель. Также для передачи тягового усилия от двигателя на колеса используется трансмиссия (в простых случаях бывает достаточно одноступенчатого редуктора), в которой происходят потери мощности.

Примем КПД трансмиссии 50%, тогда механическая мощность на валу электродвигателя будет следующей:
Таблица 1.3

Примем КПД электродвигателя 50%, тогда электрическая мощность электродвигателя, будет следующей:
Таблица 1.4

Итоги:
1) В таблице 1.2 указана удельная механическая мощность для движения 1 кг массы объекта при равномерной скорости 1 м/с (ускорение равно нулю).
2) В таблице 1.3 указана удельная механическая мощность на валу электродвигателя для движения 1 кг массы объекта при равномерной скорости 1 м/с (ускорение равно нулю) при принятом КПД трансмиссии 50%.
3) В таблице 1.4 указана удельная электрическая мощность электродвигателя для движения 1 кг массы объекта при равномерной скорости 1 м/с (ускорение равно нулю) при принятом КПД электродвигателя 50%.

Пример №1. Если робот массой 5 кг будет двигаться в 30 градусную горку с равномерной скоростью 2 м/с, то необходимая механическая мощность при этом будет равна Nкачения = 5,3 * 5 * 2 = 53 Вт и Nскольжения = 6,9 * 5 * 2 = 69 Вт.
Мощность на валу электродвигателя: 106 Вт и 138 Вт соответственно.
Электрическая мощность электродвигателя: 212Вт и 276 Вт соответственно.

Пример №2. Если робот массой 0,5 кг будет двигаться в 30 градусную горку с равномерной скоростью 0,1 м/с, то необходимая механическая мощность при этом будет равна Nкачения = 5,3 * 0,5 * 0,1 = 0,27 Вт и Nскольжения = 6,9 * 0,5 * 0,1 = 0,35 Вт.
Мощность на валу электродвигателя: 0,53 Вт и 0,69 Вт соответственно.
Электрическая мощность электродвигателя: 1,06 Вт и 1,38 Вт соответственно.

Видно, что при заданных условиях мощности при применении подшипников качения и скольжения не сильно отличаются, поэтому вполне достаточно на подобных роботах применять подшипники скольжения.

P.S.: Как правило, на мобильных роботах используются аккумуляторы электрической энергии, т.е. запас энергии на роботе ограничен. Из этого следует, что при конструировании роботов нужно стремиться свести к минимуму возможные излишние потери энергии, т.е. необходимо повышать КПД отдельных элементов и узлов робота. Что в свою очередь приведет к увеличению времени автономной работы, либо позволит уменьшить емкость аккумулятора и соответственно его размеры и вес.

Общество Робототехников

Расчет мощности для передвижения робота по поверхности